联系殡仪馆或殡仪服务机构
在选择运输方式并准备好相关证件后，家属应联系当地的殡仪馆或殡仪服务机构。这些机构可以提供专业的遗体防腐、冷藏和运输服务，确保遗体在运输过程中得到妥善处理。在与殡仪馆或服务机构沟通时，应详细说明运输需求，了解所需费用和时间，并协商好运输过程中的细节问题。
运输过程：遗体运输时，需要遵守《关于尸体运输管理的规定》，遗体需作防腐处理并放在有锌皮的密封棺木内。跨国运送遗体进入中国内地需遵守相关规定，统一由中国殡葬机构负责。
特殊情况处理：如果死者在国外去世，家属可以选择将遗体运回国内按中国传统葬俗举办葬礼。这种情况下，家属需要提前联系国内的殡仪服务公司，了解办理国外遗体回国需要哪些材料、具体是怎样的流程以及办理国外遗体回国的具体要求。
运输过程中的注意事项：在长途运送遗体时，应尽量保持遗体的尊严和完整性，避免遗体受到不必要的损伤，并保持灵车内部清洁。遗体专用运输车辆应按照约定时间、地点接运遗体，司乘人员需认真核对遗体身份、检查死亡证明等相关证件。