在申请银行存款证明前，请确保您的账户上有足够的储蓄金额。如果您的账户上储蓄不足，银行可能不会为您开具证明。

请确保您提供的身份证明、银行卡和账单是真实有效的。如果银行发现您提供的材料虚假，银行可能不会为您开具证明，甚至会对您采取法律行动。

在大部分情况下，存款证明不能当天存当天开。一般情况下，客户需要在存款到账后才能向银行申请开具存款证明。因为银行需要核实客户的存款账户状况和余额，确保证明的真实性和准确性，所以无法立即开具存款证明。

但是，在特殊情况下，有些银行会提供快速开具存款证明的服务。例如，某些大型银行的网点可能会提供快速开具存款证明的窗口，可以在当天或次日办理并领取存款证明。此外，一些银行也提供了网上申请的存款证明服务，通过网上提交相关资料，可以在较短时间内开具存款证明。

存款证明一般需要在存款到账后才能向银行申请开具，因为银行需要核实客户的存款账户信息。但如果在某些大型银行或银行网点，可能存在快速开具存款证明的服务。对于需要开具存款证明的客户，建议提前了解银行的相关规定和服务，以便及时办理。