仿真模型

通过数字计算机、模拟计算机或混合计算机上运行的程序表达的模型。采用适当的仿真语言或程序，物理模型、数学模型和结构模型一般能转变为仿真模型 [6] 。关于不同控制策略或设计变量对系统的影响，或是系统受到某些扰动后可能产生的影响，是在系统本身上进行实验，但这并非永远可行。原因是多方面的，例如：实验费用可能是昂贵的；系统可能是不稳定的，实验可能破坏系统的平衡，造成危险；系统的时间常数很大，实验需要很长时间；待设计的系统尚不存在等。在这样的情况下，建立系统的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化过程是一个绝氧发酵过程，由于的作用分解而产生甲烷。根据生物化学的知识可以建立过程的仿真模型，通过计算机寻求过程的稳态值并且可以研究各种起动方法。这些研究几乎不可能在系统自身上完成，因为从技术上很难保持过程处于稳态，而且生物甲烷化反应的起动过程很慢，需要几周的时间。但如果利用（仿真）模型在计算机上仿真，则甲烷化反应的起动过程只需要几分钟的时间。

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

过程模型

在研究质点运动时，如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动等；在研究理想气体状态变化时，如等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等；还有一些物理量的均匀变化的过程，如某匀强磁场的磁感应强度均匀减小、均匀增加等；非均匀变化的过程，如汽车突然停止都属于理想的过程模型。

模型是对实际问题的抽象，每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围。学生在学习和应用模型解决问题时，要弄清模型的使用条件，要根据实际情况加以运用。比如一列火车的运行，能否看成质点，就要根据质点的概念和要研究的火车运动情况而定，在研究火车过桥所需时间时，火车的长度相对于桥长来说，一般不能忽略，所以不能看成质点；在研究火车从北京到上海所需的时间时，火车的长度远远小于北京到上海的距离，可忽略不记，因此火车就可以看成为质点。

模型假设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

模型构成

根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。